(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 13:28:40
A,B,C都是锐角,
求证:(tanAtanBtanC)^2大于等于8
求证:(tanAtanBtanC)^2大于等于8
移项并利用均值不等式得;
(sinA)^2=1-(cosA)^2=(cosB)^2+(cosC)^2>=2cosBcosC
同理
(sinB)^2>=2cosAcosC
(sinC)^2>=2cosAcosB
因为A,B,C都是锐角,其三角函数值都为正数.
因此可以把上面三式相乘,得
(sinAsinBsinC)^2>=8(cosAcosBcosC)^2
两边除以(cosAcosBcosC)^2即得
(tanAtanBtanC)^2>=8
取等号当且仅当
A=B=C=arccos(1/sqrt(3)) {或者cosA=cosB=cosC=1/根号3}
1/2(1+cos2a)+1/2(1+cos2b)+cosc^2=1
1/2(cos2a+cos2b)+cosc^2=0
cos(a+b)cos(a-b)+cosc^2=0
-cosccos(a-b)+cosc^2=0
cosc=0 cos(a-b)=cosc
c=90 c=a-b也就是a=b+c a=90
tanc无意义或 tana无意义
cosa+cosb+cosc=sina+sinb+sinc=0 求(cosa)^2+(cosb)^2+(cosc)^2
(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1
4.15-7/ △ABC中,若sinA*sinB+sinA*cosB+cosA*cosB+cosA*sinB=2,则△ABC为()?
求证cos^2A+cos^2B+cos^2C+2*cosA*cosB*cosC=1
sina+sinb=2的根号/2 则cosa+cosb的取值范围是?
若角A+角B=120度,则(COSA)^2+(COSB)^2的最小值为多少》?
若sina+sinb=(根号2)/2,则cosa+cosb的取值范围?
已知sinA+sinB=1/2根号2,求cosA+cosB的最大值和最小值
sinA+sinB=√2/2,则cosA+cosB的取值范围是?
7.(2)已知RT△ABC为锐角三角形,求证:cosA+cosB+cosC<sinA+sinB+sinC